在共同运营车辆的过程中遭遇交通事故，如何合理分配及承担赔偿责任，一直是各方关注的焦点。根据《中华人民共和国合伙法规》及有关法律规定，每当此类情况发生，都需要依据具体情况进行详细分析。

我们要明确一点。当徐某作为合作伙伴中的一员，承担着执行合伙事务的职责时，因疲劳驾驶导致了交通事故的发生。按照交通管理部门的事故认定，徐某负有全部责任。这一情况下，徐某理应为自己的过失行为承担主要的赔偿责任。

按照《中华人民共和国民法典》的相关条款，合伙关系中，各合伙人应当互相支持、协助。这意味着，除了主要责任人徐某外，其他合伙人也可能需要根据实际情况提供一定的经济补偿，以体现合伙关系中的共同利益和责任分担。

在谈到具体的赔偿项目时，这包括了但不限于医疗费用、误工损失、护理费用、交通住宿开销、住院伙食补贴以及必要的营养补助等。如果事故导致受害者残疾，还需包括残疾赔偿金以及相应的辅助器具费用。所有这些赔偿都应当基于实际损失和合理的计算来确定。

面对这样的赔偿问题，我们建议双方首先尝试通过友好的协商来解决。若协商无果，则可依法向人民法院提起诉讼，由法院根据具体的情况来作出公正的判决。合伙人之间也可以根据各自的责任比例和实际损失情况，进行公平、合理的赔偿分担。

123律师网（12364.com）温馨提示：自2021年1月1日起，《民法典》正式实施，同时废止了包括《婚姻法》、《继承法》等在内的多部法律。《民法典》对于交通事故等民事案件的处理有明确的规范。如果您遇到了涉及《民法典》的交通事故问题或其他法律难题，欢迎点击本页面相关链接进行查询或咨询我们的专业律师。

处理车辆合伙运营中遭遇的交通事故问题，既要依法行事，也要兼顾公平与合理。希望各方能够以积极的态度和合理的方式解决赔偿问题，维护各方的合法权益。