必须明确的是，犯罪的主体必须是普通民众。在主观方面，犯罪者必须具备明确且直接的故意心态。行为人必须实施了重婚的行为，也就是说，其与已有合法配偶的人进行了婚姻登记，或者明知对方已有合法配偶却仍然与其建立婚姻关系，这样便构成了重婚罪。这一犯罪行为所针对的对象必须是实行一夫一妻制的合法婚姻关系。

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一、婚外情是否构成重婚罪

在夫妻关系中，如果其中一方存在婚外情行为，并且满足以下条件，那么这种行为可以被视为重婚罪：

1. 主体要素：实施重婚罪的自然人应是一般大众。

2. 主观要素：犯罪者的心态应为故意，且这种故意应明显地表现在其主观意识中。

3. 客观要素：行为人必须实施了重婚行为，无论是与配偶外的其他人结婚，还是明知对方已有婚姻关系而与之建立婚姻。

4. 对象要素：重婚罪所针对的是实行一夫一妻制的婚姻关系。

根据《刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与其结婚的，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。

二、公安局立案重婚罪后受害人可以撤案吗

当有人因被指控重婚而向辖区派出所报案，如果派出所已经立案，这并不意味着案件可以随意撤销。通常只有在重婚的犯罪情节较为轻微，或者根本没有重婚事实时，才可能考虑撤销案件。因为这种情况下，不需要对当事人追究刑事责任。

如果立案侦查后确认存在重婚事实，就必须承担相应的刑事责任。派出所的立案工作只是初步的调查阶段。如果在调查过程中发现事实不清或证据不足以证明重婚罪名成立，那么派出所将会暂停对该案件的进一步侦查。

需要强调的是，公安机关的立案侦查是国家行为，而非个人行为，因此私人无法通过私下协商来解决问题。如果案件最终被认定为不成立，应当予以撤销或销案；反之，如果案件成立，那么任何试图撤销或销案的行为都将构成违法行为，受害方有权向当地的警务督察部门提出投诉。

以上便是关于重婚罪及其相关问题的详细解析，希望能够帮助大家更好地理解相关法律知识。