在进行遗嘱相关手续办理之后，继承的正式流程还需继续进行。对于遗嘱公证，遗嘱人在生前立下书面遗嘱后，需要提交至公证机关进行核实与确认。所有继承人必须携带经过公证的遗嘱及相关个人身份材料进行下一步的程序。

一、遗嘱公证与继承公证的必要

在取得遗嘱公证书之后，为确保遗产分配的合法性和公正性，仍需办理继承公证。各继承人需了解并履行此步骤，以保障自己的合法权益。在办理过程中，需要提供已公证的遗嘱文本、个人身份信息、户籍资料、婚姻状况证明以及相关财产证明文件（如房产证等）至公证机构。这些步骤完成后，遗嘱中指定的继承人方可凭借经过公证的遗嘱，前往同一机构办理继承公证。

依据《公证法》的相关规定，第二十五条指出自然人、法人或其他组织在申请办理公证时，可以选择向住所地、经常居住地、行为地或事实发生地的公证机构提出。当涉及不动产的公证时，应当向该不动产所在地的公证机构提出。涉及不动产的委托、声明、赠与、遗嘱的公证也适用此规定。

二、遗嘱继承诉讼费用的承担

关于遗产继承诉讼费用的支付问题，通常由法院根据案件的具体情况来判定。基本原则是由败诉方承担相关费用。如果双方当事人就案件达成和解并对诉讼费用有共识，法院将尊重当事人的意愿。在普通民事纠纷中，诉讼费用通常由败诉方承担，除非胜诉方自愿承担。在遗产继承案件中，由于各继承人可能均获得相应比例的遗产份额，诉讼费用的负担可以依据继承所得财产的比例来按比例分配。

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