在中国法律体系下，当女方出现重婚行为时，丈夫在提出离婚的同时确实有权要求婚姻损害赔偿。《中华人民共和国民法典》对此有明确规定，无过错方在重婚等情形下，可以向过错方提出包括财产损害和精神损害赔偿在内的请求。

对于具体的法律条款，《民法典》第一千零九十一条明确指出，在离婚案件中，如果一方存在重大过错，如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等行为，并且这些行为导致了离婚，那么无过错的一方有权向另一方提出离婚损害赔偿。值得注意的是，《民法典》的相关解释也指出，无过错方是否行使赔偿请求权由其自行决定，法院不能主动判决离婚损害赔偿。

如果丈夫能够证明自己在离婚案件中是无过错方，而妻子存在重婚行为，他就有权依据《民法典》的规定要求离婚损害赔偿。这不仅是对其精神和经济损失的一种补偿，更是对其合法权益的一种维护。

123律师网（12364.com）在此温馨提示：《民法典》已于2021年1月1日正式生效，同时废止了《婚姻法》《继承法》《民法通则》《收养法》《担保法》《合同法》《物权法》《侵权责任法》和《民法总则》。如果您面临与《民法典》相关的婚姻问题，可以点击相关链接进行查看，或咨询我们的婚姻家庭律师以获取专业帮助。我们始终在这里为您提供专业的法律咨询服务。