根据我国《婚姻家庭法》的相关条款，父母对子女具有抚养教育的责任。当父母不履行其抚养义务时，特别是对于未成年的或无法独立生活的子女，他们有权利要求父母支付抚养费。这一规定，不仅是对子女权益的保障，也是对家庭责任的明确。

进一步地，根据《婚姻家庭法》的司法解释一第20条，详细列举了三种抚养费支付时限的具体情况。

一、对于未成年的子女，通常的抚养费支付会持续到其年满18周岁。如果子女已满16周岁但未满18周岁，且能够依靠自己的劳动收入作为主要生活来源，那么抚养费的支付可以延长至其满16周岁。

二、对于仍在接受学校教育，无论是否已满18周岁的子女，抚养费的支付将延续至其高中毕业。为了保障孩子的教育权利，不希望他们因为家庭原因而分心于生活费用的问题。即便孩子考入大学但未满18周岁，父母仍需承担其抚养费至满18周岁。

三、当子女年满18周岁并考入大学时，他们可以通过勤工俭学等方式实现自力更生。父母在法律上已不再有抚养的义务。但若父母自愿继续提供抚养支持的，子女亦可以接受。

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