如果你所在的公司还没有与你签订劳动合同，那么你确实可以较为自由地选择离职时间，不过通常情况下，如果想要辞职，你需要提前一个月通知雇主以解除劳动关系。但如果你的公司一直拖延不与你签合同，从入职的第二个月开始，你有权要求他们支付两倍的工资。关于这方面的内容，123律师网将为您进行详细介绍。

接下来让我们详细了解一下有关非法同居及重婚的相关法律知识。如果两个人在没有合法婚姻手续的情况下偷偷同居，且被发现，就可能会涉及重婚罪。重婚罪是指已经结婚的人再次进行法律上的婚姻注册或者明知对方已婚仍与其以夫妻名义共同生活。这种行为破坏了我国的一夫一妻制婚姻制度。《中华人民共和国刑法》第二百五十八条明确规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处两年以下有期徒刑或者拘役。

关于同居期间的问题，如果女方患有严重疾病，男方依法需要承担护理责任和提供经济支持。根据我国的《中华人民共和国民法典》相关规定，夫妻之间负有互相扶持救助的责任。当一方因疾病、年迈、失去劳动能力等原因无法独立生活时，另一方具有抚养能力的，需要承担扶助义务。在这种情况下，患病的一方有权向另一方提出支付抚养费用的请求。男方在女方患病时应当承担起应有的责任。