针对夫妻共同债务在离婚后的处理，应当由双方共同面对。当夫妻面临离婚时，如果存在共同财产，那么已经到期需要偿还的共同债务应当首先使用共同财产进行清偿。

若共同财产足够覆盖这些债务，剩余的部分将由夫妻双方按份享有。这样一来，由于共同债务已通过共同财产得到妥善处理，其法律责任也随之解除。

若共同财产不足以偿还所有共同债务，或财产为个人所有，又或是在离婚时仍有未到期的共同债务，且其中一方或双方不希望过早进行清偿，那么双方需按照相关规定商议并明确各自应承担的债务份额。

若双方无法达成一致意见，则需交由当地法院进行裁决。法院将依据双方的经济状况、经济能力以及保护女方和直接抚养子女一方的原则进行判决，可能要求双方按比例分担债务，或让经济实力较强的一方独自承担部分或全部债务。

若离婚后一方因清偿超出自身应承担范围的款项导致另一方无需再对债权人负责，那么该方有权向另一方追讨其应分担的部分款项。这就是法律中所称的连带债务人之间的求偿权。

二、依据《中华人民共和国民法典》处理夫妻离婚的多种情况

对于夫妻离婚的判定，主要基于以下几种情况：

若一方存在重婚或与他人同居的情况，这被视为严重的婚姻过错行为，可能导致夫妻关系的破裂。

若一方在婚姻中实施家庭暴力行为，这也是不可容忍的，会导致夫妻关系的破裂。

若夫妻中有一方有、等恶习且屡教不改，这也可能成为离婚的理由。

因感情不合导致长期分居满两年以上的情况同样可以成为离婚的依据。

若夫妻关系中出现了其他导致感情破裂的特殊情况，也可以作为离婚的依据。

夫妻离婚时的财产和债务处理需依据相关法律规定及双方实际情况进行裁决，以保障双方的合法权益。