我们要明确什么是继父母和继子女。继父母是指子女的生父母离异或一方去世后，与其生父或生母再婚的人。而继子女，则是与离异或丧偶者结婚，对方与前夫或前妻所生的子女。他们之间是通过婚姻关系产生关联，但没有自然血缘关系。

那么，继子女是否有赡养义务呢？答案是：受继父或继母抚养教育的继子女，对继父母有赡养的义务。这适用于生父母与子女间的权利关系。换句话说，如果继子女接受了继父母的抚养教育，那么他们就有赡养义务。如果继子女未受继父母的抚养教育，那么他们对继父母就没有赡养扶助的义务。

我国《婚姻法》第27条规定，继父母与继子女间，不得虐待或歧视。受继父或继母抚养教育的继子女间的权利和义务，适用父母与子女关系的有关规定。这意味着，继父母与受抚养教育的继子女之间的法律关系，被视为具有拟制血亲性质的父母子女关系。

值得注意的是，《民法典》自2021年1月1日起正式施行后，《婚姻法》等相关法律同时废止。在处理涉及婚姻问题的法律纠纷时，我们应当以《民法典》为准。

当老人与继子女就赡养问题发生纠纷时，可以通过咨询律师来解决。我们还应该明确，无论是否涉及纠纷，我们都应该尊重家庭成员间的权利和义务，共同营造一个和谐温馨的家庭氛围。

继子女的赡养义务取决于他们是否接受了继父母的抚养教育。如果对此仍有疑问或需要了解更多相关信息，欢迎咨询我们的律师团队。我们123律师网(12364.com)始终为您提供专业的法律服务。