一、关于离婚协议中未约定抚养费后续如何索取的问题

在夫妻签署离婚协议时，即便已明确指出某一方不需支付子女抚养费，这并不意味着完全排除法定的父母抚养责任。根据法律的规定，父母对子女的抚养和教育是法定的责任和义务。

父母有责任确保孩子得到适当的抚育和教育，这是法律层面的规定，也是每一位父母应尽的职责。如果在离婚协议中约定了其中一方无需支付抚养费，但实际情况是抚养一方的经济状况无法满足孩子的基本需求，那么这种协议实际上是对孩子权益的侵害。

在此情况下，孩子有权依法向法院提起诉讼，请求另一方父母承担相应的抚养费用。依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，这样的诉求通常会得到法院的支持。

二、再议离婚协议中放弃抚养费的问题

尽管在离婚协议书中已经明确约定了某一方无需支付子女的抚养费用，但这并不意味着可以忽视或逃避法律规定的夫妇共同抚养孩子的责任。教育和抚育孩子是每个父母的天然责任与义务，这不仅是社会公德的体现，也受到法律的严格保护。

如果双方在协议中约定由某一方独自承担孩子的抚养费用，但实际情况是该方的经济状况无法满足孩子的成长需求，那么这种约定便是对孩子权益的侵害。在这种情况下，孩子有权通过法律途径向另一方父母追讨抚养费用，法院通常会支持这样的诉求。

请记住，无论在何种情况下，父母都应尽力为孩子提供必要的抚养和教育，这是不可推卸的法律和道德责任。