涉外离婚诉讼的文书送达方式需遵循送达地国家与中华人民共和国之间缔结或共同参与的国际条约中规定的方式进行。我国人民法院对于在中华人民共和国领域内没有固定住所的当事人送达诉讼文书，有着一系列具体的执行方式。

一、送达方式：

1. 依照受送达人所在国家与我国签订或共同参与的国际条约进行文书送达。

2. 通过外交途径进行文书传递。

3. 对于拥有中华人民共和国国籍的受送达人，可委托我国在受送达人所在国的使领馆代为送达。

4. 向受送达人授权的合法诉讼代理人进行文书发送。

5. 向在中华人民共和国领域内设立的受送达人代表机构或分支机构、业务代办人进行送达。

6. 若受送达人所在国法律允许邮寄送达，可通过邮寄方式进行，自邮寄之日起六个月内若无退回，且根据各种情况判断已送达，则视为有效送达。

7. 对于无法使用上述方式的送达，可采取公告送达，自公告之日起六个月后视为送达。

二、法律程序：

当被告在中华人民共和国领域内没有固定住所时，人民法院应将起诉状副本送达到被告手中，并通知其在收到副本后的三十日内提出答辩状。若被告申请延期，由人民法院决定是否准许。

对于在中华人民共和国领域内没有住所的当事人，如对第一审人民法院的判决或裁定不服，有权在判决书、裁定书送达之日起三十日内提起上诉。被上诉人在收到上诉状副本后，也应在三十日内提出答辩状。若当事人无法在法定期间提起上诉或提出答辩状并申请延期，是否准许同样由人民法院决定。

三、证据提供与认证：

在我国法院审理涉外案件时，当事人提供的证据若是在我国领域外形成的，需经所在国公证机关证明，并经我国驻该国使领馆认证，或按照与该国订立的条约完成相关证明手续。对于在香港、澳门、台湾地区形成的证据，也有相应的证明手续需要履行。而提供的外文书证或外文说明资料，应附有中文译本，这里的“中文”指的是中文简体。

知识延伸：

涉外诉讼离婚的审理期间，人民法院在审理涉外民事案件时，不受《民事诉讼法》中关于案件审理时限的限制。具体时限和延长规定需依据案件的特殊情况和相关法律规定进行判断。

以上内容旨在为读者提供涉外离婚诉讼的相关知识及程序细节，以帮助更好地理解和应对相关法律事务。