离婚后，若母亲希望为孩子更改姓名，这确实需要得到父亲的同意。这通常需要与父亲一同前往派出所办理相关的变更手续，或者由父亲出具一份同意书，明确表示同意变更孩子的姓名。若父亲拒绝进行变更，则可以在孩子年满18岁后，由其自行前往派出所进行变更。

关于这个问题，我们可以参考《中华人民共和国户口登记条例》中的相关规定。

二、公民姓名变更的相关规定

根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条的规定，公民变更姓名，操作方式如下：

1. 未满十八周岁的人需要变更姓名时，可以由本人或者父母、收养人向户口登记机关提出申请，进行变更登记。

2. 十八周岁以上的人需要变更姓名时，需由本人向户口登记机关提出申请，进行变更登记。

三、离婚后孩子的户口应该如何处理？

离婚后，孩子的户口处理应当根据抚养权来进行。若孩子的户口在抚养方的名下，那么离婚后无需进行特殊处理，继续留在抚养人名下即可。若孩子的户口不在抚养人名下，那么离婚后，应持有离婚证或离婚判决书、身份证和户口簿到派出所办理迁移手续，将孩子的户口迁移至抚养人名下。

虽然孩子的户口原则上应随抚养人转移，但这并非强制规定，而是由父母双方协商处理。若选择随抚养人转移户口，日后使用户口簿时会更为便利。若不选择随抚养人转移，虽然也不是不可以，但可能会带来一些麻烦，例如需要证明对方是自己的亲生父母或亲生亲人。为避免日后可能出现的麻烦，最好还是将孩子的户口随抚养人转移。

离婚后无论是更改孩子的姓名还是处理孩子的户口，都需要谨慎处理，并尽可能地与另一方进行沟通和协商，以达到最佳的处理结果。