收养关系合法成立后，当事人应忠实履行收养义务，否则将损害收养当事人的合法权益和被收养子女的健康成长。民法典对收养关系的解除做出了明确规定。收养关系的解除可以通过两种方式实现：协议解除和诉讼解除。

一、协议解除收养关系

收养关系基于双方协议而成立，自然也可基于双方协商一致而解除。协议解除收养关系需要满足以下条件：

1. 收养关系双方必须一致同意解除。无论收养关系是否经过登记或公证，只要通过协议方式解除，都必须经过双方当事人的同意。特别是夫妻共同收养的情况，必须夫妻双方都同意。如果养子女年满10周岁以上的，还需要征得其本人的同意。

2. 协议解除收养关系必须符合民法典第4-9条的规定。这意味着，当事人的解除行为必须符合民事法律行为的一般要求，包括当事人具有完全的民事行为能力、真实的意思表示以及符合法律和社会公共利益的要求。

3. 关于补偿收养人支出的生活费、教育费及其他经济纠纷，应在协议中妥善处理。如果双方未达成协议，只能通过法院解决。

4. 协议解除收养关系应在民政部门办理登记。根据我国民法典的规定，收养关系的法律效力自登记之日起生效，因此协议解除收养关系也必须在民政部门办理登记。

二、诉讼解除收养关系

在某些情况下，收养关系的解除无法通过当事人的协商达成一致。如果出现以下情况，任何一方当事人都有权向法院提起诉讼要求解除收养关系：

1. 收养人对养子女不加善待，未尽抚养教育义务，存在虐待、遗弃等行为时，送养人有权要求解除收养关系。

2. 在收养关系成立后，如果未成年养子女的生父母一方反悔并要求解除收养关系，法院将保护无过错的养父母的合法权益，不会简单解除收养关系。如果生父母故意泄露收养秘密或有其他不利于收养的行为，法院可以根据生父母或养父母的要求解除收养关系，并要求生父母补偿养父母为养子女支付的费用并承担损害赔偿责任。

3. 如果养父母一方反悔或发现收养的子女有生理缺陷或其他病症要求解除收养关系的，不予支持。如果生父母在送养时故意隐瞒这些情况，可以解除收养关系。

4. 当养父母与成年养子女关系恶化，继续共同生活对双方不利时，一方坚决要求解除收养关系的，一般可以准予解除。

对于是否应该解除收养关系的决定，人民法院会根据保护被收养的未成年人的利益和其他收养当事人的合法利益的原则出发进行自由裁量。