如果房屋共有人认为存在充分的理由需要分割房产，则有权提出分割请求。若在购房时未事先约定如何处理房产分割问题，那么按照各共有人所持有的份额，随时都可以提出分割的要求。接下来，我们将详细介绍相关内容。

一、共有产权房的分割权益

这一点是毫无疑问的。

从法律角度出发，共有产权房是可以进行分割的。第一种情况是，当共有人由于某些重要原因希望分割房产时，可以提出分割申请；第二种情况是，若共有人在购房时未协商好房产的分配方式，或协商不够明确，那么作为按份共有人的您，可以随时向其他共有人提出分割房产的请求；最后一种情况是，当共同共有人认为他们之间的关系已经破裂到无法再共同拥有房产时，也可以考虑分割房产。

根据《民法典》第三百零三条的规定，共有人约定不得分割共有不动产或动产以维持共有关系的，应按约定执行。如果有共有人有重大理由需要分割，则可以请求分割。若没有事先约定或约定不明确，按份共有人可以随时请求分割，而共同共有人在共有的基础丧失或有重大理由需要分割时也可以请求分割。若因分割造成其他共有人损害，应给予赔偿。

二、合法取证方法以应对配偶与第三者同居问题

在面对配偶与第三者同居的问题时，合法取证显得尤为重要。

建议收集所有的通讯记录，包括电话聊天内容、短信记录以及电子邮件等，这些都能直接反映两者之间的亲密度。尽量获取相关的照片和视频，直观展示两人同居的生活场景。接下来，可以通过调查取证，查看两人的社交媒体账号、租房合同以及水电费账单等，以了解他们的生活细节和居住地点。

若觉得自行取证困难，可以考虑寻求私人侦探或律师的帮助。但需注意，所收集的证据必须合法有效，不能侵犯个人隐私权。在取证过程中，要注意遵守法律程序和规定，切勿使用任何非法手段获取证据。

若通过电话录下来对方提及同居的事情，需留意当地法律法规关于录音的限制。若有人目击了他们的同居行为，可以请其提供口头证词或书面声明。还需关注他们的开销和财务状况，若发现异常消费行为，可能涉及用夫妻共有财产养活第三者。小区的监控录像和证人的证言也是重要的证据来源。

在处理房产分割和配偶与第三者同居问题时，要充分了解相关法律法规，确保自己的行为合法合规。如有需要，及时咨询专业律师的意见。