法定继承是一种法律活动，适用于被继承人没有留下遗嘱的情形。在这种情况下，其个人合法遗产的继承遵循法律规定的继承人范围、顺序和分配原则。法定继承以继承人与被继承人之间的姻亲、血缘关系为前提，其中配偶、子女、父母为第一顺序继承人。根据《民法典》第一千一百二十七条规定，若兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等在特定情形下尽到了赡养义务，则被视为第一顺序继承人。除此之外，孙子女、外孙子女以及出生时是活体的遗腹子等也有继承权。

在以下情况下，将适用法定继承来处理遗产继承：

一、在没有遗赠扶养协议且没有合法遗嘱的情况下；

二、遗嘱的继承人或受赠人先于遗嘱人死亡，导致遗嘱失效；

三、遗嘱继承人明确表示放弃继承权；

四、遗嘱继承人因故丧失继承权；

五、遗嘱的受赠人选择放弃赠与；

六、遗嘱的受赠人因故丧失受赠权；

七、当遗嘱因不合法或某些原因而全部或部分无效时；

八、对于遗嘱部分无效的情形，无效部分的遗产将按照法定继承处理；

九、对于未涉及遗产处理的遗嘱，继承人对遗产的处理将遵循法定继承的原则；

十、若遗嘱指定的继承人或受赠人不履行遗嘱中的义务，被法院裁定取消其继承或受赠权；

十一、若遗嘱中为胎儿保留的特定遗产份额，但胎儿出生时为死胎，该份额将按照法定继承处理。

法定继承是一种在被继承人没有留下遗嘱或遗嘱无法生效等特定情况下的法律活动，确保遗产能够按照法律规定的方式进行合理分配。