16岁不需要监护人陪同。按照国家的规定，年满16周岁，可以凭本人身份证或户口本到银行，如果还没有身份证，也可以持户口簿去办理。但需要注意的是，如果16岁以下的未成年人，就需要由监护人代理开户，出具监护人的有效身份证件以及账户使用人的居民身份证或户口簿，还应提供监护证明。对于16岁及以上的未成年人，他们已经有了足够的民事行为能力来自己，无需监护人陪同。

当16岁的未成年人犯法时，其监护人是否需要赔偿，这取决于具体的法律规定和案件情况。需要明确的是，16岁的未成年人已经具备了一定的刑事责任能力，可以对自己的行为承担一定的法律责任。如果未成年人犯下的罪行需要承担刑事责任，那么其本人也有可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿受害人等。在某些情况下，监护人可能会被要求承担赔偿责任。这通常发生在未成年人犯下的罪行造成了他人的人身伤害或财产损失，而未成年人本人没有足够的财产来承担赔偿责任时。在这种情况下，法院可能会判决未成年人的监护人承担一定的赔偿责任。但需要注意的是，监护人承担赔偿责任的前提是未成年人确实需要承担赔偿责任，并且监护人存在过错或疏忽。如果监护人已经尽到了监护职责，但仍然无法避免未成年人犯下罪行，那么监护人可能不需要承担赔偿责任。当16岁的未成年人犯法时，其监护人是否需要承担赔偿责任取决于具体的法律规定和案件情况。如果需要承担赔偿责任，法院将根据实际情况进行判决，确保受害人的权益得到保障。也需要强调的是，未成年人的犯罪行为是不被容忍的，家长和社会应该加强对未成年人的教育和引导，预防犯罪的发生。