家庭冷暴力的离婚赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要是起诉费、律师费等直接的物质损害，而精神损害的赔偿数额则根据侵权人的过错程度、侵害的手段、场合、行为方式等具体情节以及侵害行为所造成的后果等因素进行确定。家庭冷暴力离婚程序包括写离婚起诉状、诉讼请求、书写事实与理由等步骤。需要注意的是，家庭冷暴力不属于家庭暴力的范围内，因此不可以以此类当做要求赔偿的理由，上诉法院后也一定会被驳回。