尽管父亲的监护权被撤销，但抚养义务依然存在，因为这是基于血缘关系的法定义务，不可因监护权的撤销而免除。若父亲拒绝支付抚养费，母亲可以向法院提出强制执行申请，法院可依法对其进行司法拘留，直至相关程序演变为追究刑事法律责任为止。对于人民法院所发布的判决以及裁定，若个人具备执行能力而非法拖延或拒绝执行，情节较为严重者将面临三年以下有期徒刑、拘役或是罚金的惩罚；当其行为达到特别严重程度时将会被判处三年以上七年以下有期徒刑，同时还需要承受额外罚金。