当父亲的不忠行为对家庭造成裂痕时，孩子的抚养权问题就显得尤为突出。在这个关键时刻，法院会综合考虑多种因素，以做出最有利于孩子成长的决定。

法院会细致地权衡双方家长的经济实力、教育背景、与孩子的亲密程度等因素。更重要的是，孩子自身的感受和意愿也会被纳入考量范围。如果父亲的婚外情给孩子带来了明显的身心伤害，那么母亲很可能获得抚养权。若父亲能提供确凿证据证明自己具备足够的能力，且能为孩子提供更好的生活和教育环境，他也有可能争取到这份权利。

依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后父母与子女的法律关系依然存在。这意味着即使父母离异，孩子仍为双方共同的孩子，双方仍需承担抚养、教育和保护的责任。

对于未满两周岁的子女，通常以母亲直接抚养为原则。而对于已满两周岁的子女，若父母双方在抚养问题上无法达成协议，法院将根据双方的具体情况，依据最有利于未成年子女的原则做出判决。当子女年满八周岁时，法院在决定抚养权时还将尊重孩子的真实意愿。

二、出轨对离婚案中子女抚养权判决的影响

关于出轨方离婚案件的判决，我国的法律《民法典》给出了明确的指导。但法院在做出决策时，不仅仅是基于出轨这一事实，还会综合考量其他诸多因素。例如，出轨行为对婚姻关系的具体影响、夫妻双方的离婚意愿、子女的抚养安排以及财产分割等。

当出轨导致夫妻关系破裂到无法修复的地步时，法院很可能会批准离婚。在决定子女归属和财产分割时，出轨方的过错可能会被考虑进去。这意味着，在财产分割方面，出轨方可能会处于不利地位，同时在争取子女抚养权时也可能面临挑战。

总体而言，法院的判决始终以孩子的最大利益为出发点，力求为孩子创造一个健康、稳定的成长环境。