需要明确的是，去世的是公司的法定代表人，而不是法人。法人因为公司破产、注销、倒闭等原因才会消失。当公司的法定代表人去世时，公司仍然可以继续经营。只需要依照公司章程和法律规定进行法定代表人的变更即可，这一点并不会影响公司的持续经营。

如果去世的法定代表人是公司的股东，其继承人可以继承其股东资格。根据《公司法》的相关规定，自然人股东去世后，其合法的继承人是有资格继承股东资格的，除非公司章程中有另外的规定。

关于公司法人代表死亡后公司能否继续经营这一问题，123律师网(12364.com)为您提供深入了解。请注意，一般的法律问题背后都可能隐藏着复杂的纠纷，处理不当可能会带来不可估量的损失。我们建议您详细描述所面临的法律纠纷点和需求点。华律平台的专业律师将为您提供一对一的解答，并针对性地提供详尽的解决方案。

在面临这样的法律问题时，您需要明确了解相关的法律规定和公司章程，确保公司能够平稳过渡，避免因误解或疏忽而带来不必要的损失。寻求专业律师的帮助也是明智之举，他们可以提供专业的建议和解决方案，帮助您更好地处理这一法律问题。