对于个人独资企业，其债务承担有着明确的法律规定。个人独资企业的投资人需对其企业的债务负有无限责任。这里的“无限责任”意味着，当个人独资企业的资产不足以清偿债务时，投资人需以个人的其他资产进行清偿，直至全部债务得以清偿。

关于个人独资企业债务的承担方式，具体如下：

当企业面临破产时，破产财产在优先支付破产费用和共益债务后，将按照以下顺序进行清偿：

1. 优先支付给破产人所欠职工的工资、医疗、伤残补助以及抚恤费用等。还需支付欠缴的职工基本养老保险、基本医疗保险费用，并确保依照法律和行政法规的规定支付给职工的其他补偿金。

2. 接着清偿破产人所欠缴的除前述规定外的其他社会保险费用和税款。

3. 才是对普通破产债权的清偿。

法律依据：

《个人独资企业法》第二条明确指出，个人独资企业是指在中国境内设立的、由一个自然人投资、财产为投资人个人所有并对其债务承担无限责任的经营实体。这也就意味着，个人独资企业的投资人不仅需对其企业的运营负责，还需对其所引发的债务负有完全的清偿责任。

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