按照原先的《公司法》第三十六条的规定，股东在依法转让其出资后，公司需要在股东名册上记录受让人的姓名、住所和受让的出资额。但这一规定相对简单，新的《公司法》对此进行了更为详细和全面的规定。

根据新修订的《公司法》第七十四条以及其他相关条款，股权转让后，公司需要完成以下法律手续：

一、出资证明的注销与重新签发

新《公司法》第三十二条规定，股东出资后，公司会为其签发出资证明，这是股东享有公司权益的重要凭证。当股权发生转让，原股东的出资证明需要注销，并向新的股东签发新的出资证明。这样确保不会出现两个股东同时持有同一份出资证明的情况，从而避免不必要的纠纷。

二、股东名册的变更及登记

新《公司法》第三十二条明确规定了股东名册的法律效力，它不仅是证明股东资格的重要文件，还具有对抗第三人的法律效力。股权转让后，公司必须变更股东名册上的相关记载，并将变更事项进行登记。否则，新的股东无法主张其股东权利，也无法对抗那些对其股权提出质疑的第三方。

三、公司章程的修改

根据新《公司法》第二十五条，股东的姓名或名称是公司章程必须记载的内容。由于股权转让会导致股东变更，因此有必要修改公司章程中的相关记载。新修订的《公司法》要求公司在股权转让后修改公司章程，这一要求无须再通过股东会的决议，因为股权转让本身已经获得了股东的同意。

四、法律手续的法律效力

新《公司法》第七十四条规定的这些法律手续是强制性的。对于受让股权的股东来说，他有权要求公司履行这些手续，以确认其股东身份和权益。一旦这些手续完成，新的股东就可以对抗任何质疑其股权的第三方。对于公司而言，完成这些手续意味着受让方成为了公司的合法股东，在享受股东权益的也需要承担相应的义务，并遵守公司章程。

新修订的《公司法》对股权转让后的法律手续进行了更为详细和严格的规定，旨在保护股东的权益，同时也确保公司的正常运营。